Significado

Análisis sintáctico

cum

Con indicativo: cuando; puesto que. Con subjuntivo: puesto que; cuando; aunque.

Conjunción que introduce una
 subordinada de cum histórico con valor más causal que temporal, cuyo verbo es 
haberent.

Análisis morfológico

Comentario gramatical

Conjunción temporal-causal.

El llamado cum histórico se construye con tiempos históricos (pretérito imperfecto y  pluscuamperfecto) en subjuntivo y tiene valor temporal y causal a la vez, aunque puede predominar uno de ellos.